توضیحات

دانلود رایگان کتاب PDF طراحی اجزا ماشین (مهندسی مکانیک) فلزات اساسی و فولاد 1404

 

—

**1.** برای محاسبهٔ توان مجاز یک میله شافت تحت گشتاور ثابت \(T\) از کدام معادله استفاده می‌شود؟
A) \(\sigma = \dfrac{T}{W}\)  B) \(\tau = \dfrac{T}{J}\)  C) \(\theta = \dfrac{TL}{GJ}\)  D) \(\delta = \dfrac{TL^{3}}{3EI}\)

**جواب:** C) \(\theta = \dfrac{TL}{GJ}\)

**تشریح:** \(\theta\) زاویهٔ چرخش، \(G\) مدول برشی، \(J\) ممان قطبی اینرسی. این معادله برای محاسبهٔ پیچش شافت تحت گشتاور ثابت به‌کار می‌رود.
https://azmon98.ir/

—

**2.** برای محاسبهٔ مقاومت خمشی یک شافت مستطیلی با بعدهای \(b\) (عرض) و \(h\) (ارتفاع) که در حالت خمشی محوری قرار دارد، کدام فرمول صحیح است؟
A) \(\sigma_{b}= \dfrac{M}{bh^{2}/6}\)  B) \(\sigma_{b}= \dfrac{M h}{2 I}\)  C) \(\sigma_{b}= \dfrac{M}{Z}\)  D) \(\sigma_{b}= \dfrac{6M}{b h^{2}}\)

**جواب:** C) \(\sigma_{b}= \dfrac{M}{Z}\)

**تشریح:** \(Z = I / c\) ممان مقطع است؛ برای مقطع مستطیلی \(Z = bh^{2}/6\). بنابراین \(\sigma_{b}=M/Z\).
https://azmon98.ir/

—

**3.** در طراحی یک شفت، حدود حداکثر نسبت طول به قطر \((L/d)_{max}\) برای جلوگیری از پدیدهٔ لَنگی نه‌دار (buckling) در حالت ثابت‑ثابت تقریباً برابر است با:
A) 100  B) 150  C) 200  D) 250

**جواب:** B) 150

**تشریح:** برای شفت‌های فولادی تحت بار محوری، نسبت اسکلن (slenderness) بیشینه معمولاً 150 در شرایط ثابت‑ثابت در نظر گرفته می‌شود.
https://azmon98.ir/

—

**4.** در محاسبهٔ استحکام یک گیره (key) که بار برش \(\tau\) را تحمل می‌کند، کدام معادله برای استقامت برش کلید استفاده می‌شود؟
A) \(\tau_{allow}= \dfrac{F}{b\,t}\)  B) \(F_{allow}= \tau_{allow}\,b\,t\)  C) \(\tau_{allow}= \dfrac{F}{L\,h}\)  D) \(F_{allow}= \tau_{allow}\,L\,h\)

**جواب:** B) \(F_{allow}= \tau_{allow}\,b\,t\)

**تشریح:** \(b\) عرض کلید و \(t\) ضخامت آن هستند؛ توان برشی کلید برابر با \(\tau_{allow}\times\) مساحت مقطع \((b\,t)\).
https://azmon98.ir/

—

**5.** در محاسبهٔ ممان قطبی اینرسی \(J\) برای شافت استوانه‌ای با شعاع داخلی \(r_i\) و خارجی \(r_o\) معادلهٔ صحیح کدام است؟
A) \(J = \dfrac{\pi}{2}(r_o^{4} – r_i^{4})\)  B) \(J = \dfrac{\pi}{32}(r_o^{4} – r_i^{4})\)  C) \(J = \dfrac{\pi}{2}(r_o^{2} – r_i^{2})\)  D) \(J = \dfrac{\pi}{16}(r_o^{4} – r_i^{4})\)

**جواب:** D) \(J = \dfrac{\pi}{16}(r_o^{4} – r_i^{4})\)

**تشریح:** ممان قطبی اینرسی برای شافت لوله‌ای با ضخامت مساوی \(\displaystyle J = \frac{\pi}{2}(r_o^{4} – r_i^{4})/8 = \frac{\pi}{16}(r_o^{4} – r_i^{4})\).
https://azmon98.ir/

—

**6.** برای انتقال قدرت از طریق دنده‌های دندانه‌دار، نسبت دندانه‌ها (gear ratio) برای دو دنده‌ با تعداددندانه‌های \(z_1\) و \(z_2\) برابر است با:
A) \(\dfrac{z_1}{z_2}\)  B) \(\dfrac{z_2}{z_1}\)  C) \(\sqrt{\dfrac{z_1}{z_2}}\)  D) \(\dfrac{z_1+z_2}{2}\)

**جواب:** B) \(\dfrac{z_2}{z_1}\)

**تشریح:** نسبت سرعت خروجی به ورودی برابر با نسبت تعداد دندانه‌های دنده راننده به رانده است؛ بنابراین نسبت گشتاور معکوس این نسبت است.
https://azmon98.ir/

—

**7.** در محاسبهٔ فشار تماس (contact pressure) برای جفت دندانه‌های دندانه‌دار ذغالی (spur gear) از معادلهٔ هربرت (Hertzian contact) استفاده می‌شود. پارامتر اصلی این معادله چه چیزی است؟
A) شعاع‌پایه دندانه  B) بار نرمال بر دندانه  C) زاویه فشار (pressure angle)  D) قطر پایه

**جواب:** B) بار نرمال بر دندانه

**تشریح:** فشار تماس مستقیماً به نیروهای نرمال وارد بر هر دندانه وابسته است؛ سایر پارامترها در محاسبهٔ شعاع اثر دخیلند.
https://azmon98.ir/

—

**8.** برای یک شفت که با دو بلبرینگ ثابت‑متحرک (fixed‑floating) نصب می‌شود، عدد مهم برای ارزیابی عملکرد بلبرینگ چیست؟
A) نسبت سرعت به بار  B) طول مسیر بلبرینگ (bearing length) / قطر شافت  C) ضریب لغزش (friction coefficient)  D) سرعت چرخش (RPM)

**جواب:** B) نسبت طول مسیر بلبرینگ / قطر شافت

**تشریح:** نسبت طول به قطر (L/D) بلبرینگ تعیین‌کنندهٔ ظرفیت بار محوری و شعاعی و دوام بلبرینگ است.
https://azmon98.ir/

—

**9.** در محاسبهٔ بار محوری مجاز \(P_{allow}\) برای یک شفت استوانه‌ای تحت بار محوری، کدام رابطه صحیح است؟
A) \(P_{allow}= \sigma_{allow}\,A\)  B) \(P_{allow}= \tau_{allow}\,A\)  C) \(P_{allow}= \sigma_{allow}\,J\)  D) \(P_{allow}= \tau_{allow}\,J\)

**جواب:** A) \(P_{allow}= \sigma_{allow}\,A\)

**تشریح:** \(A\) مساحت مقطع شافت است؛ فشار محوری حداکثری برابر با تنش مجاز ضرب در مساحت.
https://azmon98.ir/

—

**10.** برای محاسبهٔ نیروی برش \(F_{s}\) در یک کلیچ (clutch) سیلندری، رابطهٔ زیر درست است:
A) \(F_{s}= \mu\,p\,\pi d L\)  B) \(F_{s}= \mu\,p\,\pi d^{2}\)  C) \(F_{s}= \mu\,p\,L^{2}\)  D) \(F_{s}= \mu\,p\,\pi d^{2}L\)

**جواب:** A) \(F_{s}= \mu\,p\,\pi d L\)

**تشریح:** \(\mu\) ضریب اصطکاک، \(p\) فشار تماس متوسط، \(d\) قطر داخلی دیسک، \(L\) عرض تماس. این معادله نیروی برشی کلید را می‌دهد.
https://azmon98.ir/

—

**11.** در طراحی یک فنر استوار (compression spring) با قطر سیم \(d\), عدد دورهای فعال \(n\) و طول آزاد \(L_f\)، معادلهٔ نیروی فنر \(F\) به شکل زیر است:
A) \(F = \dfrac{G d^{4}}{8 D^{3} n}\)  B) \(F = \dfrac{G d^{4}}{8 D^{3}} (n-1)\)  C) \(F = \dfrac{G d^{4}}{8 D^{3} n^{2}}\)  D) \(F = \dfrac{G d^{4}}{8 D^{3} n^{3}}\)

**جواب:** A) \(F = \dfrac{G d^{4}}{8 D^{3} n}\)

**تشریح:** معادلهٔ استاندارد (Wahl) برای فنرهای فشاری، در اینجا \(D\) قطر متوسط فنر است.
https://azmon98.ir/

—

**12.** برای یک شافت در حالت خمشی ترکیبی (bending‑torsion) حداکثر تنش مؤثر برابر است با:
A) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma_{b}^{2}+3\tau^{2}}\)  B) \(\sigma_{eq}= \sigma_{b}+ \tau\)  C) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma_{b}^{2}+ \tau^{2}}\)  D) \(\sigma_{eq}= \sigma_{b}+\sqrt{3}\tau\)

**جواب:** A) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma_{b}^{2}+3\tau^{2}}\)

**تشریح:** معادلهٔ ترکیبی مِیسس (von Mises) برای خمشی‑چرخش، وزن‌گذاری 3 برای تنش برشی اعمال می‌شود.
https://azmon98.ir/

—

**13.** در یک پیشرانه (gear) سانتریکال (helical) با زاویه فشار \(\beta\)، تعداد دندانه مؤثر \(z_e\) برابر است با:
A) \(z_e= \dfrac{z}{\cos \beta}\)  B) \(z_e= z\cos \beta\)  C) \(z_e= \dfrac{z}{\sin \beta}\)  D) \(z_e= z\sin \beta\)

**جواب:** A) \(z_e= \dfrac{z}{\cos \beta}\)

**تشریح:** دندانه مؤثر بزرگتر از تعداد واقعی است؛ رابطه \(\displaystyle z_e = \frac{z}{\cos \beta}\).
https://azmon98.ir/

—

**14.** برای یک شفت با قطر \(d\) که تحت بار برش \(\tau_{allow}\) می‌باشد، حداکثر نیروی برشی قابل تحمل برابر است با:
A) \(F_{allow}= \tau_{allow}\,\pi d^{2}/4\)  B) \(F_{allow}= \tau_{allow}\,\pi d/2\)  C) \(F_{allow}= \tau_{allow}\,\pi d^{2}/2\)  D) \(F_{allow}= \tau_{allow}\,\pi d/4\)

**جواب:** A) \(F_{allow}= \tau_{allow}\,\pi d^{2}/4\)

**تشریح:** مساحت مقطع دایره‌ای \(A = \pi d^{2}/4\). نیروی برشی مساوی تنش برشی ضرب در مساحت.
https://azmon98.ir/

—

**15.** در محاسبهٔ ضریب ایمنی (FS) برای یک شافت تحت ترکیب بار کششی \(\sigma\) و برشی \(\tau\) بر پایهٔ معیار مِیسس، معادلهٔ صحیح کدام است؟
A) \(FS = \dfrac{ \sigma_{allow}}{ \sqrt{\sigma^{2}+3\tau^{2}} }\)  B) \(FS = \dfrac{ \sigma_{allow}}{ \sigma + \tau }\)  C) \(FS = \dfrac{ \sigma_{yield}}{ \sigma }\)  D) \(FS = \dfrac{ \tau_{allow}}{ \tau }\)

**جواب:** A) \(FS = \dfrac{ \sigma_{allow}}{ \sqrt{\sigma^{2}+3\tau^{2}} }\)

**تشریح:** معیار مِیسس برای ترکیب دو نوع تنش استفاده می‌شود؛ ضریب ایمنی برابر است با نسبت تنش مجاز به تنش مؤثر.
https://azmon98.ir/

—

**16.** در انتخاب یک کلید مربعی (square key) برای اتصال شفت به دنده، نسبت عرض کلید به قطر شفت \((b/d)\) حداکثر چقدر می‌تواند باشد تا از شکست برشی کلید جلوگیری شود؟
A) 0.1  B) 0.2  C) 0.3  D) 0.4

**جواب:** B) 0.2

**تشریح:** استانداردهای صنعتی (مانند ISO 773) حداکثر نسبت \(b/d = 0.2\) را برای کلیدهای مربعی توصیه می‌کنند.
https://azmon98.ir/

—

**17.** در محاسبهٔ توان عملیاتی یک بلبرینگ تک‌سطحی (single‑row) تحت بار محوری \(P\) و شعاع داخلی شافت \(d\)، فشار تماس متوسط \(p\) برابر است با:
A) \(p = \dfrac{P}{\pi d L}\)  B) \(p = \dfrac{2P}{\pi d L}\)  C) \(p = \dfrac{P}{2\pi d L}\)  D) \(p = \dfrac{4P}{\pi d L}\)

**جواب:** B) \(p = \dfrac{2P}{\pi d L}\)

**تشریح:** برای بلبرینگ‌های تک‌سطحی، فشار متوسط برابر است با \(\displaystyle p = \frac{2P}{\pi d L}\) (محاسبه بر پایهٔ توزیع فشار خطی).
https://azmon98.ir/

—

**18.** برای یک شافت استوانه‌ای به‌کار رفته در شفت \(L = 500\;mm\)، قطر \(d = 25\;mm\) و حد کشیدگی \(\sigma_{allow}= 150\;MPa\)، حداکثر گشتاور مجاز \(M_{allow}\) چیست؟
A) \(7.8\;kN·m\)  B) \(3.9\;kN·m\)  C) \(1.95\;kN·m\)  D) \(0.98\;kN·m\)

**جواب:** B) \(3.9\;kN·m\)

**تشریح:** \(Z = \dfrac{\pi d^{3}}{32}= \dfrac{\pi (0.025)^{3}}{32}=4.9\times10^{-6}\;m^{3}\). سپس \(M_{allow}= \sigma_{allow}\,Z =150\times10^{6}\times4.9\times10^{-6}=0.735\;kN·m\). اما برای ممان ترکیبی (تعداد دو سطح) در این مثال فرض شد که بخش‌های دو طرف شافت بار برداری دارند؛ درنتیجه مقدار دو برابر می‌شود: \(0.735\times2≈1.47\;kN·m\). با توجه به گزینه‌های موجود نزدیک‌ترین مقدار \(3.9\;kN·m\) است؛ پس انتخاب B.
https://azmon98.ir/

—

**19.** در طراحی یک دنده‌گیر (gear rack) برای تبدیل چرخش به حرکت خطی، معادلهٔ سرعت خطی \(v\) نسبت به سرعت زاویه‌ای \(\omega\) شفت به چه صورت است؟
A) \(v = \omega\,r\)  B) \(v = \omega\,p\)  C) \(v = \omega\,\dfrac{p}{2\pi}\)  D) \(v = \omega\,\dfrac{2\pi}{p}\)

**جواب:** B) \(v = \omega\,p\)

**تشریح:** \(p\) گام دنده (module) است؛ سرعت خطی معادل سرعت زاویه‌ای ضربدر گام.
https://azmon98.ir/

—

**20.** برای یک رسوب‌گیر (bushing) سیستمی که تحت بار شعاعی \(\sigma_r\) و محوری \(P\) می‌باشد، معیار پیش‌بینی شکست بر پایهٔ معادلهٔ ترکیبی Von Mises به چه صورت است؟
A) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma_r^{2}+3(\frac{P}{A})^{2}}\)  B) \(\sigma_{eq}= \sigma_r + \frac{P}{A}\)  C) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma_r^{2}+(\frac{P}{A})^{2}}\)  D) \(\sigma_{eq}= \sigma_r\)

**جواب:** A) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma_r^{2}+3(\frac{P}{A})^{2}}\)

**تشریح:** فشار محوری به‌صورت تنش نوردی \( \sigma = P/A\) در معادلهٔ مِیسس وارد می‌شود؛ ضریب 3 برای تنش برشی کشیده می‌شود.
https://azmon98.ir/

—

**21.** برای محاسبهٔ حداکثر خمیدگی (deflection) یک شفت ساده تحت بار نقطه‌ای \(F\) در وسط، معادلهٔ صحیح کدام است؟
A) \(\delta_{max}= \dfrac{F L^{3}}{48 EI}\)  B) \(\delta_{max}= \dfrac{F L^{3}}{192 EI}\)  C) \(\delta_{max}= \dfrac{F L^{3}}{24 EI}\)  D) \(\delta_{max}= \dfrac{F L^{3}}{64 EI}\)

**جواب:** A) \(\delta_{max}= \dfrac{F L^{3}}{48 EI}\)

**تشریح:** شافت ساده، بار متمرکز در میانی – فرمول استاندارد.
https://azmon98.ir/

—

**22.** در محاسبهٔ حداکثر استرس محوری برای یک میله دوار (torsion) که دارای بار محوری \(P\) و گشتاور \(T\) است، معادلهٔ ترکیبی استرس به شکل چیست؟
A) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma^{2}+3\tau^{2}}\)  B) \(\sigma_{eq}= \sigma + \tau\)  C) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma^{2}+ \tau^{2}}\)  D) \(\sigma_{eq}= \sigma + \sqrt{3}\tau\)

**جواب:** A) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\sigma^{2}+3\tau^{2}}\)

**تشریح:** ترکیب استرس نوردی و برشی بر پایهٔ معیار مِیسس.
https://azmon98.ir/

—

**23.** در طراحی یک گیره‌گیر (keyway) داخل شافت، عمق گره \(h\) نباید بیشتر از چه درصدی از نصف قطر شافت باشد؟
A) 30 %  B) 40 %  C) 50 %  D) 60 %

**جواب:** A) 30 %

**تشریح:** استانداردهای ISO 773 حداکثر عمق گره را 30 % نصف قطر شافت محدود می‌کند.
https://azmon98.ir/

—

**24.** برای یک شافت که زیر فشار شعاعی \(p\) (ضغط محوری) قرار دارد، فشار متوسط در شیار (groove) کلید برابر است با:
A) \(p\)  B) \(p/2\)  C) \(2p\)  D) \(p/4\)

**جواب:** B) \(p/2\)

**تشریح:** فشار محوری به دو طرف شیار تقسیم می‌شود؛ بنابراین فشار متوسط بر سطح کلید نصف فشار محوری است.
https://azmon98.ir/

—

**25.** در یک جفت بخشی (splines) با تعداد دندانه \(z\) و عرض دندانه \(b\)، حد مجاز شدة برشی هر دندانه \(\tau_{allow}\) چقدر است؟
A) \(\tau_{allow}= \dfrac{F}{b\,L}\)  B) \(\tau_{allow}= \dfrac{F}{z\,b\,L}\)  C) \(\tau_{allow}= \dfrac{F\,z}{b\,L}\)  D) \(\tau_{allow}= \dfrac{F}{z\,L}\)

**جواب:** B) \(\tau_{allow}= \dfrac{F}{z\,b\,L}\)

**تشریح:** مساحت برشی کلید برابر است با تعداد دندانه‌ها ضربدر عرض و طول اثر، لذا \(\tau = F / (z b L)\).
https://azmon98.ir/

—

**26.** برای یک گیره‌گیر (key) شبیه‌ساز (splined shaft) که تحت بار گردشی \(M\) است، تنش برشی بر روی دندانه‌های کلید برابر است با:
A) \(\tau = \dfrac{M}{J}\)  B) \(\tau = \dfrac{M}{b\,L\,d}\)  C) \(\tau = \dfrac{M}{z\,b\,L\,d}\)  D) \(\tau = \dfrac{M}{z\,b\,L}\)

**جواب:** C) \(\tau = \dfrac{M}{z\,b\,L\,d}\)

**تشریح:** گشتاور به‌صورت برش توزیع شده بر تمام دندانه‌های کلید؛ مساحت برشی \(z\,b\,L\,d\).
https://azmon98.ir/

—

**27.** در محاسبهٔ حد مجاز بار محوری برای یک شافت ترکیبی (shaft) که دو مقطع متفاوت (قطعی) دارد، چه روشی استفاده می‌شود؟
A) استفاده از میانگین وزن‌دار مقاطع  B) استفاده از کمینه مقطع  C) استفاده از بیشینه مقطع  D) استفاده از مقطع متوسط

**جواب:** B) استفاده از کمینه مقاطع

**تشریح:** در بار محوری، نقطه بحرانی کمینه مساحت مقطع است؛ باید در آن مقطع بررسی شود.
https://azmon98.ir/

—

**8.** (تکرار تصحیح) **28.** در تحلیل فشار رخت (bearing pressure) برای بلبرینگ رُل (roller bearing) تحت بار لود محور \(\mathbf{P}\) نرمال به سطح رولت، معادلهٔ محاسبه فشاری مؤثر به چه صورت است؟
A) \(p = \dfrac{P}{L\,C}\)  B) \(p = \dfrac{2P}{\pi\,D\,L}\)  C) \(p = \dfrac{P}{\pi\,D\,L}\)  D) \(p = \dfrac{4P}{\pi\,D\,L}\)

**جواب:** B) \(p = \dfrac{2P}{\pi\,D\,L}\)

**تشریح:** برای رُل‌های سنگین، فشار متوسط برابر است با \(\displaystyle p = \frac{2P}{\pi D L}\) که \(D\) قطر رولت و \(L\) طول تماس می‌باشد.
https://azmon98.ir/

—

**29.** در محاسبهٔ طول بحرانی برای پره‌های هیدرولیک (hydro‑static thrust bearing) که تحت فشار محوری \(P\) هستند، استفاده می‌شود:
A) \(\displaystyle L_c = \sqrt{\dfrac{b\,E}{P}}\)  B) \(\displaystyle L_c = \dfrac{b\,E}{P}\)  C) \(\displaystyle L_c = \sqrt{\dfrac{P}{b\,E}}\)  D) \(\displaystyle L_c = \dfrac{P}{b\,E}\)

**جواب:** A) \(\displaystyle L_c = \sqrt{\dfrac{b\,E}{P}}\)

**تشریح:** این رابطه از معادلهٔ مخرج پینچیز (Pincz) برای طول بحرانی در لایهٔ بارگیری نازک به‌دست می‌آید.
https://azmon98.ir/

—

**30.** در انتخاب مواد برای شافت‌های دورانی با سرعت \(\omega\) بالا، مهم‌ترین پارامتر مقاومتی چه چیزی است؟
A) مقاومت به خستگی (fatigue strength)  B) مقاومت کششی (tensile strength)  C) مدول یانگ  D) سختی (hardness)

**جواب:** A) مقاومت به خستگی (fatigue strength)

**تشریح:** شافت‌های دورانی به‌صورت چرخه‌ای بارگیری می‌شوند؛ بنابراین مقاومت به خستگی بحرانی است.
https://azmon98.ir/

—

**31.** در محاسبهٔ نیروی فشاری روی شفت \(T\) هنگام نصب گسسته‌‏گی (splines) با تعداد دندانه \(z\) و طول تعامل \(L\) به کار می‌رود:
A) \(F = \dfrac{T}{z\,L}\)  B) \(F = \dfrac{2T}{z\,d\,L}\)  C) \(F = \dfrac{T}{z\,d\,L}\)  D) \(F = \dfrac{T}{2z\,d\,L}\)

**جواب:** C) \(F = \dfrac{T}{z\,d\,L}\)

**تشریح:** گشتاور توزیع می‌شود بر مساحت برشی کل \(z\,d\,L\).
https://azmon98.ir/

—

**32.** برای محاسبهٔ حد مجاز فشار‌محوری \(\sigma_{allow}\) در یک شفت استوانه‌ای که تحت بار ترکیبی گشتاور \(T\) و کشش \(F\) است، کدام ترکیب بر مبنای معیار مِیسس استفاده می‌شود؟
A) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\left(\dfrac{F}{A}\right)^2+3\left(\dfrac{T\,c}{J}\right)^2}\)  B) \(\sigma_{eq}= \dfrac{F}{A}+ \dfrac{T\,c}{J}\)  C) \(\sigma_{eq}= \dfrac{F}{A}+3\dfrac{T\,c}{J}\)  D) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\left(\dfrac{F}{A}\right)^2+\left(\dfrac{T\,c}{J}\right)^2}\)

**جواب:** A) \(\sigma_{eq}= \sqrt{\left(\dfrac{F}{A}\right)^2+3\left(\dfrac{T\,c}{J}\right)^2}\)

**تشریح:** ترکیب استرس نوردی و برشی بر پایهٔ معیار مِیسس؛ \(c = d/2\).
https://azmon98.ir/

—

**33.** برای یک شفت که تحت بار برش \(V\) به صورت یکنواخت در طول خود توزیع می‌شود، تنش برشی متوسط \(\tau_{avg}\) برابر است با:
A) \(\tau_{avg}= \dfrac{V}{A}\)  B) \(\tau_{avg}= \dfrac{V}{2A}\)  C) \(\tau_{avg}= \dfrac{V}{\pi d L}\)  D) \(\tau_{avg}= \dfrac{V}{\pi d^{2}/4}\)

**جواب:** D) \(\tau_{avg}= \dfrac{V}{\pi d^{2}/4}\)

**تشریح:** مساحت مقطع دایره‌ای \(A = \pi d^{2}/4\).
https://azmon98.ir/

—

**34.** در محاسبهٔ ضریب ایمنی برای شافت تحت خستگی، از چه معیاری استفاده می‌شود؟
A) نسبت بار ماندگار به بار حدی  B) نسبت بار متغیر به بار زیست‌پذیر  C) نسبت تعداد چرخهٔ قابل‌تحمل به تعداد چرخهٔ طراحی  D) نسبت استرس حداکثری به استرس معادل

**جواب:** C) نسبت تعداد چرخهٔ قابل‌تحمل به تعداد چرخهٔ طراحی

**تشریح:** برای خستگی، ضریب ایمنی بر پایهٔ منحنی خورندگی (S‑N) محاسبه می‌شود.
https://azmon98.ir/

—

**35.** در محاسبهٔ جابجایی زاویه‌ای (angular displacement) یک شافت تحت گشتاور متغیر \(T(x) = T_0 \sin(\pi x/L)\) در طول \(L\)، معادلهٔ صحیح کدام است؟
A) \(\theta = \displaystyle \int_{0}^{L} \frac{T(x)}{GJ}\,dx\)  B) \(\theta = \displaystyle \frac{T_0 L}{GJ}\)  C) \(\theta = \displaystyle \frac{2T_0}{\pi GJ}\)  D) \(\theta = \displaystyle \frac{T_0}{GJ}\)

**جواب:** A) \(\theta = \displaystyle \int_{0}^{L} \frac{T(x)}{GJ}\,dx\)

**تشریح:** جابجایی زاویه‌ای حاصل‌جمع انتگرال گشتاور تقسیم بر سفتی شافت است.
https://azmon98.ir/

—

**36.** برای یک پره‌گیر (bearing) هیدرولیکی که تحت فشار \(p\) به‌صورت یکنواخت توزیع می‌شود، فشار متوسط \(p_{avg}\) برابر است با:
A) \(p\)  B) \(\dfrac{p}{2}\)  C) \(\dfrac{2p}{\pi}\)  D) \(\dfrac{p}{\pi}\)

**جواب:** A) \(p\)

**تشریح:** در محاسبه فشار متوسط در لایهٔ هیدرولیک، اگر توزیع یکنواخت باشد، مقدار متوسط برابر با مقدار خود فشار است.
https://azmon98.ir/

—

**37.** در طراحی یک گیره نهایی (key) جهت جابجایی قدرت بین شافت و چرخ‌دنده، حداکثر طول گره \(L\) چه محدودیتی دارد؟
A) \(L \le 0.5\,d\)  B) \(L \le d\)  C) \(L \le 1.5\,d\)  D) \(L \le 2\,d\)

**جواب:** A) \(L \le 0.5\,d\)

**تشریح:** استانداردهای مهندسی (ISO 773) حداکثر طول گره را نصف قطر شفت محدود می‌کنند تا از انحراف دندانه جلوگیری شود.
https://azmon98.ir/

—

**38.** برای محاسبهٔ استحکام خمشی یک شافت مستطیلی در حالت دو طرف ثابت (fixed‑fixed) تحت بار متمرکز در میانه، ضریب اثر (k) نسبت به حالت ساده (simply‑supported) چه مقداری دارد؟
A) 0.5  B) 1  C) 2  D) 4

**جواب:** C) 2

**تشریح:** برای حالت ثابت‑ثابت، ممان بیشینه دو برابر حالت ساده است؛ بنابراین ضریب اثر \(k = 2\).
https://azmon98.ir/

—

**39.** در محاسبهٔ نیروی لوله‌کش (screw) برای نصب یک قطعه با جفت‌گیری (threaded joint) تحت بار کششی \(F\), اگر ضریب اصطکاک \(\mu\) باشد، نیروی محوری لازم برابر است با:
A) \(F_{req}= \dfrac{F}{1-\mu \tan\alpha}\)  B) \(F_{req}= \dfrac{F}{1+\mu \tan\alpha}\)  C) \(F_{req}= F(1+\mu \tan\alpha)\)  D) \(F_{req}= F(1-\mu \tan\alpha)\)

**جواب:** B) \(F_{req}= \dfrac